ナイト隣接: 斜交座標に対しての座標定義

前回の3種類の部分グラフの中でもっとも扱いやすそうな2番目のグラフをベースに考えていきます。

https://gyazo.com/80a03754ca8946593902d8232fc83ea9

$ xの正の方向を元の座標の水平右方向、$ yの正の方向を元の座標の垂直上方向とします

緑色右上方向を$ Xの正の方向、黄色左上方向を$ Yとすると

$ 0 <= x,y <= 7

$ x = 2(X-Y)

$ y = X+Y

より、

$ X = x/4 + y/2

$ Y = -x/4 + y/2

と表せます。

https://gyazo.com/6c2b08fc32788a99464833109e89ac44

また、このグラフを$ Z=0とし、$ x方向に$ +1, $ y方向に$ +2平行移動したグラフを

それぞれ$ Z = 1,2,3とします。

https://gyazo.com/8267ebabd1a0a4962f23779f863d8e88https://gyazo.com/8124d0c935644b5af5e63b0934212437https://gyazo.com/4a80f9829d40b1f460415dc681e0b537